Flächen berechnen
Formeln für Fläche und Umfang der wichtigsten ebenen Figuren.
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| Figur | Fläche A | Umfang U | Bemerkung |
|---|---|---|---|
| Quadrat | a² | 4 · a | Diagonale d = a · √2 |
| Rechteck | a · b | 2 · (a + b) | Diagonale d = √(a² + b²) |
| Parallelogramm | a · h | 2 · (a + b) | h = Höhe auf a |
| Dreieck | g · h / 2 | a + b + c | g = Grundseite, h = Höhe darauf |
| Trapez | (a + c) / 2 · h | a + b + c + d | a und c parallel |
| Kreis | π · d² / 4 = π · r² | π · d | π ≈ 3,14159 |
| Kreisring | π / 4 · (D² − d²) | π · (D + d) | z. B. Rohrwand |
| Kreisausschnitt | π · r² · α / 360° | Bogen b = π · r · α / 180° | α in Grad |
| Ellipse | π · a · b | etwa π · (a + b) | a, b = Halbachsen |
| regelmäßiges Sechseck | 2,598 · s² | 6 · s | s = Seitenlänge; Schlüsselweite SW = s · √3 |
Zusammengesetzte Flächen zerlegt man in einfache Figuren und addiert oder zieht ab. Querschnitt eines Leiters: A = π · d² / 4, für 2,5 mm² ist d ≈ 1,78 mm.
Quelle: Mathematische Grundformeln. Richtwerte für die Praxis, maßgeblich sind die gültigen Normen und Herstellerangaben.