Formeln: Messsignale, Skalierung und Regelung
Normsignale 4 bis 20 mA und 0 bis 10 V skalieren, SPS-Rohwerte, Auflösung eines Wandlers, Pt100, Drehzahl aus Impulsen, P- und PI-Regler.
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| Gesucht | Formel | Größen und Einheiten | Beispiel |
|---|---|---|---|
| Messwert aus 4 bis 20 mA | x = xmin + I − 4 mA16 mA · (xmax − xmin) | 12 mA bei 0 bis 10 bar → x = 5 bar | |
| Strom aus Messwert | I = 4 mA + 16 mA · x − xminxmax − xmin | 7,5 bar bei 0 bis 10 bar → I = 16 mA | |
| Messwert aus 0 bis 10 V | x = xmin + U10 V · (xmax − xmin) | 2,5 V bei 0 bis 100 °C → x = 25 °C | |
| SPS-Rohwert (Nennbereich 27 648) | x = xmin + R27 648 · (xmax − xmin) | R Rohwert der Analogbaugruppe | 13 824 → 50 % des Bereichs |
| Auflösung eines Wandlers | LSB = Bereich2n | n Bit | 10 V mit 12 Bit → 2,44 mV |
| Pt100 (vereinfacht) | Rϑ = R0 · (1 + α · ϑ) | R₀ = 100 Ω, α = 0,00385 1/K | 50 °C → R = 119,25 Ω |
| Drehzahl aus Impulsen | n = f · 60z | f in Hz, z Impulse je Umdrehung | 100 Hz, 20 Impulse → n = 300 1/min |
| Regeldifferenz | e = w − x | w Sollwert, x Istwert | 60 °C Soll, 55 °C Ist → e = 5 K |
| P-Regler | y = KP · e | KP Proportionalbeiwert | KP = 2 %/K, e = 5 K → y = 10 % |
| PI-Regler (Sprung) | y = KP · e · (1 + tTn) | Tn Nachstellzeit, e konstant | KP 1, e 2, Tn 10 s, nach 5 s → y = 3 |
4 mA als Nullpunkt erkennt Drahtbruch: Unter etwa 3,6 mA meldet die Steuerung einen Fehler. Siemens-Baugruppen liefern im Nennbereich 0 bis 27 648, darüber liegt der Übersteuerungsbereich.
Quelle: DIN IEC 60381-1 (Stromsignale) und DIN EN 60751 (Pt100) sinngemäß, Stand 1985 bzw. 2023; Regelungstechnik nach DIN IEC 60050-351. Richtwerte für die Praxis, maßgeblich sind die gültigen Normen und Herstellerangaben.