Formeln: Drehstrom, Motoren und Transformatoren
Stern und Dreieck, Leistung im Drehstromnetz, Motorstrom, Drehzahl, Schlupf, Drehmoment und das Übersetzungsverhältnis des Transformators.
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| Gesucht | Formel | Größen und Einheiten | Beispiel |
|---|---|---|---|
| Sternschaltung | U = √3 · UStr; I = IStr | U Außenleiterspannung | UStr = 230 V → U = 400 V |
| Dreieckschaltung | U = UStr; I = √3 · IStr | I Außenleiterstrom | IStr = 10 A → I = 17,3 A |
| Scheinleistung | S = √3 · U · I | S in VA | 400 V, 16 A → S = 11,1 kVA |
| Wirkleistung | P = √3 · U · I · cos φ | P in W | bei cos φ = 0,85 → P = 9,4 kW |
| Stern und Dreieck im Vergleich | PΔ = 3 · PY | gleiche Widerstände, gleiches Netz | Heizung 3 kW im Stern → 9 kW im Dreieck |
| Motorstrom (Drehstrom) | I = Pab√3 · U · cos φ · η | Pab Wellenleistung vom Typenschild | 7,5 kW, 400 V, cos φ 0,85, η 0,88 → I = 14,5 A |
| Synchrondrehzahl | ns = 60 · fp | n in 1/min, p Polpaarzahl | 50 Hz, p = 2 → ns = 1500 1/min |
| Schlupf | s = ns − nns | meist in % | 1500 und 1440 1/min → s = 4 % |
| Drehmoment | M = 9550 · Pn | M in Nm, P in kW, n in 1/min | 7,5 kW bei 1440 1/min → M = 49,7 Nm |
| Transformator: Spannung | U1U2 = N1N2 | N Windungszahl | 230 V, N₁ = 1000, N₂ = 52 → U₂ = 12 V |
| Transformator: Strom | I1I2 = N2N1 | verlustfrei gerechnet | I₂ = 5 A → I₁ = 0,26 A |
Typenschild eines Motors: die Leistung ist die mechanische Abgabeleistung an der Welle, darum steht η im Nenner. Der Stern-Dreieck-Anlauf senkt Anlaufstrom und Anlaufmoment auf ein Drittel.
Quelle: Grundgleichungen der Drehstromtechnik, sinngemäß; Motorkennwerte nach DIN EN 60034-1. Richtwerte für die Praxis, maßgeblich sind die gültigen Normen und Herstellerangaben.
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