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Formeln: Reihen- und Parallelschaltung, Teiler, Kirchhoff

Widerstände und Kondensatoren zusammenfassen, Spannungs- und Stromteiler, Kirchhoffsche Regeln und der Vorwiderstand einer LED.

R₁R₂U₁U₂UIReihenschaltungR = R₁ + R₂I überall gleich, U = U₁ + U₂R₁R₂II₁I₂UParallelschaltung1 / R = 1 / R₁ + 1 / R₂U überall gleich, I = I₁ + I₂
In Reihe ist der Gesamtwiderstand größer als jeder einzelne, parallel kleiner als der kleinste. Zwei gleiche Widerstände parallel ergeben den halben Wert.
GesuchtFormelGrößen und EinheitenBeispiel
Reihenschaltung: GesamtwiderstandRges = R1 + R2 + R3Strom überall gleich100 Ω + 220 Ω + 330 Ω → 650 Ω
Reihenschaltung: SpannungUges = U1 + U2 + U3Teilspannungen im Verhältnis der Widerstände4 V + 8 V → 12 V
Parallelschaltung: Gesamtwiderstand1Rges = 1R1 + 1R2 + 1R3Spannung überall gleich3 × 30 Ω parallel → 10 Ω
Zwei Widerstände parallelRges = R1 · R2R1 + R2kleiner als der kleinste Einzelwiderstand100 Ω und 400 Ω → 80 Ω
Parallelschaltung: StromIges = I1 + I2 + I3Teilströme umgekehrt zu den Widerständen2 A + 3 A → 5 A
Spannungsteiler (unbelastet)U2 = U · R2R1 + R2U₂ an R₂ abgegriffen12 V, R₁ = 1 kΩ, R₂ = 2 kΩ → U₂ = 8 V
StromteilerI1 = I · R2R1 + R2I₁ fließt durch R₁I = 3 A, R₁ = 10 Ω, R₂ = 20 Ω → I₁ = 2 A
KnotenregelΣIzu = ΣIabwas in einen Knoten fließt, fließt hinauszu 5 A, ab 2 A → der dritte Zweig führt 3 A
MaschenregelΣU = 0Umlauf in einer Masche, Richtung beachten12 V − 4 V − 8 V = 0
Vorwiderstand einer LEDRV = U − UFIFUF Flussspannung, IF Betriebsstrom12 V, UF = 2,0 V, 20 mA → 500 Ω, gewählt 560 Ω
Kondensatoren parallelCges = C1 + C2C in F10 µF + 22 µF → 32 µF
Kondensatoren in Reihe1Cges = 1C1 + 1C2wie Widerstände parallel2 × 10 µF in Reihe → 5 µF
Bei belastetem Spannungsteiler liegt der Lastwiderstand parallel zu R₂; die Ausgangsspannung sinkt. Für die LED den nächsthöheren Wert der E-Reihe wählen und die Verlustleistung P = (U − U_F) · I_F prüfen.

Quelle: Physikalische Grundgleichungen (Kirchhoffsche Regeln), sinngemäß. Richtwerte für die Praxis, maßgeblich sind die gültigen Normen und Herstellerangaben.

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Formel: ReihenschaltungFormel: Parallelschaltung (zwei Widerstände)Formel: Parallelschaltung (allgemein)Formel: Spannungsteiler (unbelastet)Formel: StromteilerFormel: Knotenregel (1. Kirchhoff)Formel: Maschenregel (2. Kirchhoff)Formel: Vorwiderstand für LEDFormel: Kondensatoren parallelFormel: Kondensatoren in Reihe