Winkelfunktionen und Steigung
Sinus, Kosinus und Tangens wichtiger Winkel, Pythagoras und die Umrechnung von Steigung in Grad.
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| Winkel α | sin α | cos α | tan α | Steigung in % |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0,0000 | 1,0000 | 0,0000 | 0,0 % |
| 15° | 0,2588 | 0,9659 | 0,2679 | 26,8 % |
| 30° | 0,5000 | 0,8660 | 0,5774 | 57,7 % |
| 45° | 0,7071 | 0,7071 | 1,0000 | 100,0 % |
| 60° | 0,8660 | 0,5000 | 1,7321 | 173,2 % |
| 75° | 0,9659 | 0,2588 | 3,7321 | 373,2 % |
| 90° | 1,0000 | 0,0000 | ∞ | ∞ |
| 0,57° | 0,0100 | 1,0000 | 0,0100 | 1 % |
| 1,15° | 0,0200 | 0,9998 | 0,0200 | 2 % |
| 2,86° | 0,0499 | 0,9988 | 0,0500 | 5 % |
| 5,71° | 0,0995 | 0,9950 | 0,1000 | 10 % |
| 26,57° | 0,4472 | 0,8944 | 0,5000 | 50 % |
Im rechtwinkligen Dreieck: sin α = Gegenkathete / Hypotenuse, cos α = Ankathete / Hypotenuse, tan α = Gegenkathete / Ankathete. Satz des Pythagoras: c² = a² + b². Steigung in % = tan α × 100; 100 % Steigung sind 45°, nicht 90°.
Quelle: Berechnet. Richtwerte für die Praxis, maßgeblich sind die gültigen Normen und Herstellerangaben.