Formeln: Antrieb, Fahrwiderstände und Bremsweg
Reifendurchmesser, Gesamtübersetzung, Fahrgeschwindigkeit, Zugkraft, Luft-, Roll-, Steigungs- und Beschleunigungswiderstand, Fahrleistung, Brems- und Anhalteweg.
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| Gesucht | Formel | Größen und Einheiten | Beispiel |
|---|---|---|---|
| Reifendurchmesser | d = DF · 25,4 + 2 · B · H100 | DF Felge in Zoll, B Breite in mm, H/B in % | 205/55 R16 → d = 631,9 mm |
| Gesamtübersetzung | iges = iG · iA | G Getriebe, A Achsantrieb | 0,8 · 3,71 → iges = 2,97 |
| Fahrgeschwindigkeit | v = π · d · n · 60iges · 1000 | v in km/h, d in m, n Motordrehzahl | 3000 1/min, d 0,632 m, i 2,97 → v = 120,4 km/h |
| Zugkraft an den Rädern | FZ = M · iges · ηrdyn | rdyn dynamischer Radius in m | 320 Nm, i 13,0, η 0,92, r 0,316 m → FZ ≈ 12 100 N |
| Luftwiderstand | FL = ρ · cw · A · v22 | ρ Luft 1,2 kg/m³, A Stirnfläche, v in m/s | cw 0,30, 2,2 m², 120 km/h → FL = 440 N |
| Rollwiderstand | FR = fR · m · g | fR ≈ 0,012 auf Asphalt | 1500 kg → FR = 177 N |
| Steigungswiderstand | FSt = m · g · sin α | bei kleinen Steigungen sin α ≈ p/100 | 1500 kg, 10 % → FSt = 1464 N |
| Beschleunigungswiderstand | Fa = m · a · ei | ei Drehmassenzuschlag (≈ 1,05 bis 1,4) | 1500 kg, 2 m/s², ei 1,1 → Fa = 3300 N |
| Leistungsbedarf | P = ΣF · vη | v in m/s | (440 + 177) N bei 33,3 m/s, η 0,9 → P = 22,8 kW |
| Bremsweg | sB = v22 · a | v in m/s, a Verzögerung in m/s² | 100 km/h, 8 m/s² → sB = 48,2 m |
| Anhalteweg | sA = v · tR + sB | tR Reaktionszeit ≈ 1 s | 27,8 m + 48,2 m → sA = 76,0 m |
| Größte Verzögerung | amax = μH · g | μH Haftreibung, trocken ≈ 0,8 | 0,8 · 9,81 → amax = 7,85 m/s² |
Der Luftwiderstand wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, die dafür nötige Leistung mit der dritten Potenz. Doppelte Geschwindigkeit heißt vierfacher Bremsweg. Faustformel Fahrschule: Bremsweg (v/10)² in m.
Quelle: Fahrzeugtechnik, Grundgleichungen sinngemäß; Reifenbezeichnung nach ETRTO und UN-Regelung Nr. 30, Stand 2023. Richtwerte für die Praxis, maßgeblich sind die gültigen Normen und Herstellerangaben.
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Formel: Reifendurchmesser aus der ReifenbezeichnungFormel: Gesamtübersetzung im AntriebsstrangFormel: Fahrgeschwindigkeit aus der MotordrehzahlFormel: Zugkraft an den AntriebsrädernFormel: LuftwiderstandFormel: RollwiderstandFormel: SteigungswiderstandFormel: BeschleunigungswiderstandFormel: Leistungsbedarf beim FahrenFormel: BremswegFormel: Anhalteweg (Reaktionsweg und Bremsweg)Formel: Größte Bremsverzögerung aus der Haftreibung