Formeln: Wärmeerzeuger, Wärmepumpe, Speicher und Ausdehnung
Kessel- und Brennwertnutzung, COP, Carnot, Jahresarbeitszahl, Energiebilanz der Wärmepumpe, Pufferspeicher, Ausdehnungsgefäß und Solarkollektor.
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| Gesucht | Formel | Größen und Einheiten | Beispiel |
|---|---|---|---|
| Kesselwirkungsgrad | ηK = ΦNΦB | Nennleistung durch Belastung | 19 kW ÷ 20 kW → ηK = 95 % |
| Brennwert: Bezug umrechnen | ηHs = ηHi · HiHs | Erdgas Hi/H_s ≈ 0,90 | 106 % auf Hi → 95,5 % auf Hs |
| Leistungszahl (COP) | ε = Q̇HPel | Augenblickswert am Prüfpunkt | 8 kW Wärme, 2 kW Strom → ε = 4,0 |
| Carnot-Leistungszahl | εC = THTH − T0 | T in K | 35 °C (308 K) und 0 °C → εC = 8,8 |
| Jahresarbeitszahl | β = QH,aWel,a | über ein ganzes Jahr gemessen | 12 000 kWh ÷ 3400 kWh → β = 3,5 |
| Energiebilanz der Wärmepumpe | Q̇H = Q̇0 + Pel | Q̇0 aus der Umweltquelle | 6 kW + 2 kW → Q̇H = 8 kW |
| Wärmeinhalt eines Speichers | Q = V · c · Δϑ | c = 1,163 Wh/(l·K) | 800 l, 30 K → Q = 27,9 kWh |
| Ausdehnungsvolumen | Ve = VA · n100 | n Ausdehnung in % (10 → 70 °C ≈ 2,4 %) | 200 l Anlage → Ve = 4,8 l |
| Nennvolumen des MAG | Vn = (Ve + VV) · pe + 1pe − p0 | VV Wasservorlage, pe Enddruck, p0 Vordruck in bar | (4,8 + 3) l, 2,5 / 1,0 bar → 18,2 l, gewählt 25 l |
| Vordruck des MAG | p0 = hst10 + 0,2 bar | hst statische Höhe in m | 8 m → p0 = 1,0 bar |
| Leistung eines Solarkollektors | Q̇ = A · G · η | G Einstrahlung in W/m² | 4,8 m², 800 W/m², η 0,75 → Q̇ = 2,9 kW |
Brennwertgeräte erreichen bezogen auf den Heizwert Hᵢ über 100 %, weil sie die Kondensationswärme nutzen; auf den Brennwert Hₛ bezogen bleibt es unter 100 %. Die echte Wärmepumpe erreicht etwa die Hälfte der Carnot-Leistungszahl.
Quelle: DIN EN 14511 (COP), VDI 4650 Blatt 1 (JAZ), DIN EN 12828 (Ausdehnungsgefäß) sinngemäß, Stand 2018 bis 2019. Richtwerte für die Praxis, maßgeblich sind die gültigen Normen und Herstellerangaben.
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Helfer: Wärmepumpe: COP & StromkostenHelfer: Pufferspeicher-GrößeHelfer: Ausdehnungsgefäß (Heizung)Formel: KesselwirkungsgradFormel: Nutzungsgrad über 100 % (Bezug H_i und H_s)Formel: Leistungszahl einer Wärmepumpe (COP)Formel: Carnot-LeistungszahlFormel: Jahresarbeitszahl (JAZ)Formel: Energiebilanz der WärmepumpeFormel: Wärmeinhalt eines PufferspeichersFormel: Ausdehnungsvolumen des HeizungswassersFormel: Nennvolumen des AusdehnungsgefäßesFormel: Vordruck des AusdehnungsgefäßesFormel: Leistung eines Solarkollektors