Druckstoß nach Joukowsky
Wird strömendes Wasser schlagartig gestoppt, steigt der Druck um Dichte mal Wellengeschwindigkeit mal Geschwindigkeitsänderung.
- Δp
- Druckanstieg beim Druckstoß bar · kPa · Pa
- ρ
- Dichte des Wassers kg/m³
- a
- Wellengeschwindigkeit in der Leitung m/s
- Δv
- Änderung der Fließgeschwindigkeit m/s
Die Formel umgestellt
- nach Δp Druckanstieg beim DruckstoßΔp=ρ·a·Δv
- nach ρ Dichte des Wassersρ=Δpa·Δv
- nach a Wellengeschwindigkeit in der Leitunga=Δpρ·Δv
- nach Δv Änderung der FließgeschwindigkeitΔv=Δpρ·a
Größen und Einheiten
| Zeichen | Größe | Einheiten |
|---|---|---|
| Δp | Druckanstieg beim Druckstoß | bar, kPa, Pa |
| ρ | Dichte des Wassers | kg/m³ |
| a | Wellengeschwindigkeit in der Leitung | m/s |
| Δv | Änderung der Fließgeschwindigkeit | m/s |
Merke
In Metallrohren bringt jeder Meter je Sekunde, der schlagartig gestoppt wird, gut 10 bar Druckanstieg. Die volle Höhe entsteht nur, wenn die Armatur schneller schließt als die Reflexionszeit T_R = 2 · L / a.
In der Praxis
Schnell schließende Armaturen wie Magnetventile von Wasch- und Spülmaschinen, Einhebelmischer oder Druckspüler erzeugen Wasserschläge. Abhilfe: niedrige Fließgeschwindigkeit, langsam schließende Armaturen und Druckstoßdämpfer nahe der Armatur. Kunststoffrohre federn nach, darum ist dort a und damit der Druckstoß kleiner.
Beispiel
In einer Stahlleitung (a = 1200 m/s) fließt Wasser mit 2 m/s. Ein Magnetventil schließt schlagartig. Wie hoch steigt der Druck an?
Weiter mit
KontinuitätsgleichungVolumenstrom im RohrHydrostatischer Druck