RC-Glied: Lade- und Entladezeit
Rechnet für einen Kondensator, der über einen Widerstand geladen oder entladen wird, die Zeitkonstante τ = R · C, die Zeit bis zu einem gewünschten Anteil der Spannung, den Strom im ersten Augenblick und die gespeicherte Energie.
τ = R · C · Laden: u(t) = U · (1 − e^(−t/τ)), Zeit bis zum Anteil p: t = −τ · ln(1 − p) · Entladen: u(t) = U · e^(−t/τ), Zeit bis zum Anteil p: t = −τ · ln p · Anfangsstrom I₀ = U / R · Energie W = C · U² / 2 · nach 5 τ gilt der Vorgang als abgeschlossen (99,3 %)
Eingaben
kΩ
1 MΩ = 1000 kΩ. Beim Entladen der Entlade- oder Messwiderstand.µF
1 nF = 0,001 µF, 1 mF = 1000 µF.V
Ladespannung bzw. Anfangsspannung beim Entladen.% von U
63 % ist genau eine Zeitkonstante, 99 % gelten als voll.Ergebnis
Ladezeit2,3 s
Zeitkonstante τ1 s
Spannung dann10,8V
Anfangsstrom1,2 mA
Energie7,2 mJ
Rechnung: τ = R · C = 10 kΩ · 100 µF = 1 s. Laden auf 90 %: t = −τ · ln(1 − 0,9) = 2,3 · τ = 2,3 s. Im ersten Augenblick fließen I₀ = U / R = 1,2 mA.
Der Strom ist am Anfang am größten und nimmt mit der Spannungsdifferenz ab. Nach 5 τ ist der Kondensator praktisch voll (99,3 %).
Spannung nach Vielfachen von τ
| Zeit | Anteil von U | Spannung |
|---|---|---|
| 1 τ = 1 s | 63,2 % | 7,59 V |
| 2 τ = 2 s | 86,5 % | 10,38 V |
| 3 τ = 3 s | 95 % | 11,4 V |
| 4 τ = 4 s | 98,2 % | 11,78 V |
| 5 τ = 5 s | 99,3 % | 11,92 V |
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