Druckverlust nach Darcy-Weisbach
Wie viel Druck eine gerade Rohrstrecke kostet: Rohrreibungszahl mal Länge durch Durchmesser mal Staudruck. Die Geschwindigkeit geht im Quadrat ein.
- Δp
- Druckverlust der geraden Rohrstrecke mbar · bar · kPa · Pa
- λ
- Rohrreibungszahl –
- l
- Länge der Rohrstrecke m
- d
- Innendurchmesser mm · m
- v
- mittlere Fließgeschwindigkeit m/s
- ρ
- Dichte des Wassers = 1.000 kg/m³
Die Formel umgestellt
- nach Δp Druckverlust der geraden RohrstreckeΔp=λ·ld·ρ2·v2
- nach λ Rohrreibungszahlλ=2·Δp·dl·ρ·v2
- nach l Länge der Rohrstreckel=2·Δp·dλ·ρ·v2
- nach d Innendurchmesserd=λ·l·ρ·v22·Δp
- nach v mittlere Fließgeschwindigkeitv=√2·Δp·dλ·l·ρ
Größen und Einheiten
| Zeichen | Größe | Einheiten |
|---|---|---|
| Δp | Druckverlust der geraden Rohrstrecke | mbar, bar, kPa, Pa |
| λ | Rohrreibungszahl | ohne Einheit |
| l | Länge der Rohrstrecke | m |
| d | Innendurchmesser | mm, m |
| v | mittlere Fließgeschwindigkeit | m/s |
| ρ | Dichte des Wassers = 1.000 kg/m³ (Konstante) | kg/m³ |
Merke
Δp = λ · (l / d) · (ρ / 2) · v² – doppelte Geschwindigkeit, vierfacher Druckverlust. Geteilt durch die Länge ergibt sich das Rohrreibungsdruckgefälle R = Δp / l der Tabellen. λ hängt von der Reynolds-Zahl und der Rauheit ab: laminar λ = 64 / Re, turbulent in glatten Rohren nach Blasius etwa λ = 0,316 / Re^0,25 (bis Re ≈ 10⁵), sonst aus dem Moody-Diagramm bzw. nach Colebrook.
In der Praxis
Grundlage aller Rohrreibungstabellen für Trinkwasser und Heizung. In Trinkwasser-Hausinstallationen liegt λ meist bei 0,02 bis 0,035. Halber Durchmesser bei gleichem Volumenstrom heißt vierfache Geschwindigkeit und rund 32-facher Druckverlust – deshalb lohnt eine Nennweite mehr auf langen Strecken. Formteile und Armaturen kommen über ζ-Werte dazu; die Bemessung erfolgt nach DIN 1988-300 (2012-05), sinngemäß.
Beispiel
Durch 10 m Kupferrohr 22 × 1 (Innendurchmesser 20 mm) fließt Wasser mit 1,5 m/s, λ = 0,025. Wie groß ist der Druckverlust?
Weiter mit
Druckverlust einer LeitungDruckverlust eines Formteils (Zeta-Wert)Strömungsart (Reynolds-Zahl)Volumenstrom im Rohr