Laden eines Kondensators
Die Spannung steigt nach einer e-Funktion: erst schnell, dann immer langsamer.
uC=U·(1−e−tτ)
Umstellen nach
- uC
- Kondensatorspannung mV · V
- U
- Ladespannung mV · V · kV
- t
- Zeit seit dem Einschalten ms · s
- τ
- Zeitkonstante ms · s
Die Formel umgestellt
- nach uC KondensatorspannunguC=U·(1−e−tτ)
- nach U LadespannungU=uC1−e−tτ
- nach t Zeit seit dem Einschaltent=−τ·ln(1−uCU)
- nach τ Zeitkonstanteτ=−tln(1−uCU)
Größen und Einheiten
| Zeichen | Größe | Einheiten |
|---|---|---|
| uC | Kondensatorspannung | mV, V |
| U | Ladespannung | mV, V, kV |
| t | Zeit seit dem Einschalten | ms, s |
| τ | Zeitkonstante | ms, s |
Merke
Nach t = τ: 63 %, nach 3 τ: 95 %, nach 5 τ: 99 %.
In der Praxis
Zeitrelais, Softstart, Schutzbeschaltungen.
Beispiel
Ein RC-Glied mit τ = 1 s wird an 24 V gelegt. Welche Spannung hat C nach 1 s?