Spannungsteiler (belastet)
Hängt an der unteren Teilspannung ein Verbraucher, liegt er parallel zu R₂. Der Ersatzwiderstand wird kleiner, deshalb sinkt U₂ unter den Wert des unbelasteten Teilers.
- U2
- Spannung an R₂ und an der Last mV · V
- U
- Gesamtspannung am Teiler mV · V
- R1
- oberer Widerstand Ω · kΩ · MΩ
- R2
- unterer Widerstand Ω · kΩ · MΩ
- RL
- Lastwiderstand Ω · kΩ · MΩ
Die Formel umgestellt
- nach U2 Spannung an R₂ und an der LastU2=U·(R2·RLR2+RL)R1+R2·RLR2+RL
- nach U Gesamtspannung am TeilerU=U2·(R1+R2·RLR2+RL)R2·RLR2+RL
- nach R1 oberer WiderstandR1=(R2·RLR2+RL)·(U−U2)U2
- nach R2 unterer WiderstandR2=(U2·R1U−U2)·RLRL−U2·R1U−U2
- nach RL LastwiderstandRL=(U2·R1U−U2)·R2R2−U2·R1U−U2
Größen und Einheiten
| Zeichen | Größe | Einheiten |
|---|---|---|
| U2 | Spannung an R₂ und an der Last | mV, V |
| U | Gesamtspannung am Teiler | mV, V |
| R1 | oberer Widerstand | Ω, kΩ, MΩ |
| R2 | unterer Widerstand | Ω, kΩ, MΩ |
| RL | Lastwiderstand | Ω, kΩ, MΩ |
Merke
U₂ = U · R₂‖R_L / (R₁ + R₂‖R_L) mit R₂‖R_L = R₂ · R_L / (R₂ + R_L). Je kleiner der Lastwiderstand im Vergleich zu R₂, desto stärker bricht die Teilspannung ein. Faustregel: Ist R_L mindestens zehnmal so groß wie R₂, weicht U₂ nur wenige Prozent vom unbelasteten Wert ab.
In der Praxis
Typisch bei Sensoreingängen, Potentiometern und beim Messen: Ein Voltmeter mit 10 MΩ an einem hochohmigen Teiler zeigt zu wenig an. Einen Teiler „steif“ machen heißt, den Querstrom durch R₂ groß gegen den Laststrom zu wählen (oft zehnfach) – das kostet aber Verlustleistung. Für Lasten mit wechselndem Strom ist ein Spannungsteiler ungeeignet, dafür gibt es Spannungsregler.
Beispiel
Ein Teiler aus R₁ = R₂ = 10 kΩ liegt an 12 V. An R₂ hängt eine Last mit 10 kΩ. Welche Spannung liegt an der Last?
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Spannungsteiler (unbelastet)Parallelschaltung (zwei Widerstände)Ohmsches GesetzKlemmenspannung und Innenwiderstand